Fiche de révision

Résoudre un problème de vitesse

Contenu

En bref La vitesse moyenne d'un mobile correspond à la vitesse à laquelle il se serait déplacé s'il avait gardé une vitesse constante. La vitesse, la distance parcourue et la durée du parcours sont liées par une relation que tu dois connaître.

IVitesse moyenne

La vitesse moyenne v d'un objet mobile est le quotient de la distance d parcourue pendant la durée t du parcours :

v=dt

Exemple : Un automobiliste parcourt 240 km en deux heures. Sa vitesse moyenne v est :

v=2402 = 120 km/h.

À NOTER

Une vitesse de 120 km/h signifie que l'automobiliste a parcouru 120 km en une heure.

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IIUnités de vitesse

L'unité de la vitesse dépend de l'unité de longueur et de l'unité de durée choisies.

Exemples :

Si la distance est en kilomètres et la durée en heures, la vitesse s'exprime en km/h ou en km × h1.

Si la distance est en mètres et la durée en secondes, la vitesse s'exprime en m/s ou m × s1.

IIIRésoudre un problème de vitesse

L'égalité v=dt est équivalente aux égalités :

d v × t et t=dv

On peut donc calculer l'une des grandeurs v, d ou t quand on connaît les deux autres.

Exemple : Un escargot se déplace à la vitesse de 0,09 m/min. On cherche la distance parcourue en 1 h.

On a d = 0,09 × 60 = 5,4 m.

À NOTER

Dans une heure, il y a 60 minutes.

Méthodes

1 Calculer une vitesse moyenne

Marie met 12 min pour se rendre à son collège situé à 1,08 km de chez elle. Calculer sa vitesse moyenne en km/h puis en m/s.

Conseils

Trouve d'abord la distance parcourue en une minute. Calcule ensuite la distance parcourue par Marie en une heure. Écris alors la vitesse en km/h.

Convertis les km en m, puis 1 h en secondes. Conclus.

Solution

On calcule la distance parcourue en 1 min : 1,08 ÷ 12 = 0,09 km.

Elle parcourt 0,09 km en 1 min. Or dans une heure, il y a 60 min. Donc en 1 heure, Marie parcourt : 0,09 × 60 = 5,4 km. Sa vitesse est de 5,4 km/h.

On convertit cette vitesse en m/s : 5,4 km = 5 400 m. Marie parcourt 5 400 m en 1 h et 1 h = 60 min = 3 600 s.

Donc en 1 s, elle parcourt 5 400 ÷ 3 600 = 1,5 m. Sa vitesse est donc de 1,5 m/s.

2 Calculer une distance ou une durée

1 Un bus scolaire part de la mairie à 8 h pour une sortie et roule jusqu'à 11 h. Il a roulé à la vitesse moyenne de 90 km/h. Quelle distance a-­t‑il parcourue ?

2 Un faucon pèlerin parcourt 25 km à la vitesse moyenne de 100 km/h. Quelle est la durée du vol en minutes ?

Conseils

1 Calcule d'abord la durée du trajet. Souviens-­toi que d v × t.

2 Calcule la durée du vol en heures en appliquant la formule t=dv.

Convertis ensuite les heures en minutes.

Solution

1 La durée du trajet est 11 − 8 = 3 h. On calcule la distance d parcourue :

d = 90 × 3 = 270. La distance parcourue est 270 km.

2 Le faucon parcourt 25 km à la vitesse moyenne de 100 km/h.

La durée du vol est égale à 25100 = 0,25 h.

On convertit en minutes : 0,25 × 60 = 15 min.

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