En bref Un algorithme est une méthode pour résoudre un problème. Quand les calculs sont très nombreux et répétitifs, on a intérêt à faire appel à un ordinateur.

IUn exemple de problème à résoudre

Exemple : Marie choisit un nombre entre 1 et 5, elle le multiplie par 3, puis lui ajoute 8. Paul choisit un nombre entre 6 et 10, il le multiplie par 2, puis lui retranche 10. Marie dit à Paul : « Mon résultat sera toujours plus grand que le tien ». Marie a-t-elle raison ?

Pour résoudre le problème, il faut tester tous les cas possibles, ici il y en a 25. Pour chaque couple de nombres choisis on compare les résultats.

IIUtiliser un algorithme

1 Entrées et variables

On introduit deux compteurs, I et J, qui ­correspondent aux deux nombres choisis par Marie et Paul. Les variables A et B contiennent les résultats des calculs de Marie et Paul.

La variable N compte le nombre de cas où le résultat de Marie est supérieur à celui de Paul.

2 Traitement des données

On a deux boucles imbriquées. Le nombre I doit prendre toutes les valeurs entre 1 et 5. Pour chaque valeur de I, le nombre J doit prendre toutes les valeurs entre 6 et 10. On compare les deux variables à l'aide du test A > B. Une instruction conditionnelle permet de compter, avec N, le nombre de fois où le test est vérifié.

3 Sortie

À la fin on affiche la valeur de N. Dans ce cas on trouve que N prend la valeur 25, donc que Marie a raison.

Méthode

Calculer des intérêts à l'aide d'un algorithme

Camille souhaite placer 1 000 € dans une banque pendant 5 ans.

La banque Dupont lui propose un taux d'intérêt annuel de 6 % avec des frais de tenue de compte de 25 € par an. La banque Dubois lui propose un taux d'intérêt annuel de 4 % sans frais supplémentaire.

Camille voudrait savoir si un placement à la banque Dubois est toujours le plus intéressant, chaque année, pendant la période de 5 ans.

Camille écrit l'algorithme suivant où N compte le nombre d'années où le placement à la banque Dubois est le plus intéressant.

Complète l'algorithme à l'aide d'une boucle et d'une instruction conditionnelle.

Conseils

La somme d'argent est placée pendant 5 ans. On doit introduire une variable, par exemple I, qui doit varier de 1 à 5. On doit ensuite tester si B > A.

Solution

La boucle « Pour I allant de 1 à 5 » correspond à la période de 5 ans du placement. Comme Camille peut retirer son argent chaque année sur cette période, on doit comparer les deux offres A et B durant les cinq années. On augmente le compteur N de 1 à chaque fois que le test B > A est vrai.