FB_Bac_98616_MatT_LES_001
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Rappels de cours
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Une suite numé rique est une fonction de 
vers 
.
L&rsquo 
.
On dit que 
est le 
.
2
est 
.
est 
.
3
est 
.
Le ré el r est la
Pour tout entier naturel n :
Mé thodes
Utiliser une relation de ré currence
Soit 
la suite dé finie par 
et pour tout entier naturel n :
.
Calculer 
et 
.
Pour calculer 
, on remplace n par 0. Pour calculer 
, on remplace n par 1.
On remplace n par 0 dans la relation de ré currence :
.
On remplace n par 1 dans la relation de ré currence :
.
Dé terminer le sens de variation d&rsquo une suite
É tudier le sens de variation de la suite 
dé finie par 
et pour tout entier naturel n : 
.
On calcule la diffé rence de deux termes consé cutifs 
.
Pour tout n 
.
La diffé rence 
é tant positive, on en dé duit que la suite 
est croissante.
Vé rifier si des nombres sont en progression arithmé tique
Des nombres sont en progression arithmé tique lorsque la diffé rence de deux nombres consé cutifs est constante.
. En revanche, les nombres 
, 
et 
ne sont pas en progression arithmé tique, car 
.
Montrer qu&rsquo une suite est arithmé tique
Soit la suite 
de terme gé né ral 
.
Montrer que 
est arithmé tique et pré ciser sa raison.
- Avec une formule explicite, le plus simple est de mettre l&rsquo expression sous la forme
. - Dans les autres cas, il sera plus judicieux de mettre en é vidence une relation de ré currence ou de montrer que le rapport de termes consé cutifs est constant.
. Donc 
est le terme gé né ral d&rsquo une suite arithmé tique de raison 4 et de premier terme 2.
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