FB_Bac_98616_MatT_LES_001
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Rappels de cours
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Une suite numérique est une fonction de 
vers 
.
L’
.
On dit que 
est le 
.
2
est 
.
est 
.
3
est 
.
Le réel r est la
Pour tout entier naturel n :
Méthodes
Utiliser une relation de récurrence
Soit 
la suite définie par 
et pour tout entier naturel n :
.
Calculer 
et 
.
Pour calculer 
, on remplace n par 0. Pour calculer 
, on remplace n par 1.
On remplace n par 0 dans la relation de récurrence :
.
On remplace n par 1 dans la relation de récurrence :
.
Déterminer le sens de variation d’une suite
Étudier le sens de variation de la suite 
définie par 
et pour tout entier naturel n : 
.
On calcule la différence de deux termes consécutifs 
.
Pour tout n 
.
La différence 
étant positive, on en déduit que la suite 
est croissante.
Vérifier si des nombres sont en progression arithmétique
Des nombres sont en progression arithmétique lorsque la différence de deux nombres consécutifs est constante.
. En revanche, les nombres 
, 
et 
ne sont pas en progression arithmétique, car 
.
Montrer qu’une suite est arithmétique
Soit la suite 
de terme général 
.
Montrer que 
est arithmétique et préciser sa raison.
- Avec une formule explicite, le plus simple est de mettre l’expression sous la forme
. - Dans les autres cas, il sera plus judicieux de mettre en évidence une relation de récurrence ou de montrer que le rapport de termes consécutifs est constant.
. Donc 
est le terme général d’une suite arithmétique de raison 4 et de premier terme 2.
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