Ils se ressemblent beaucoup, mais leurs sens sont bien différents.
I Should
Should + verbe permet essentiellement d'exprimer une obligation atténuée, un conseil.
You should listen to him.
Tu devrais l'écouter.
Should have + participe passé exprime souvent un reproche.
You should have told me.
Tu aurais dû me le dire.
Should + verbe peut également être employé pour exprimer une quasi-certitude par rapport à une norme.
This road should lead us to the village.
Cette route devrait nous conduire au village.
II Would
Would + verbe est fréquent dans l'expression de souhaits ou de suggestions.
Would you shut the door please?
Pourriez-vous fermer la porte ?
I wish… would + verbe s'emploie lorsque l'on désire que quelque chose qui ne dépend pas de sa volonté propre se produise.
I wish he would stop talking!
Si seulement il voulait bien se taire !
Would est l'auxiliaire du conditionnel employé :
dans les propositions principales lorsque la subordonnée comporte if + verbe au prétérit
If you went to London, you would see her.
Si tu allais à Londres, tu la verrais.
dans le discours indirect (équivalent de will au discours direct)
She said: “I'll go.” ➞ She said she would go.
Would + verbe peut également exprimer une habitude passée.
She would sit for hours waiting for him to come back.
Elle restait assise des heures à attendre son retour.