Tableau de données, nuage de points

A Tableau de données

EXEMPLE

Le tableau suivant donne le nombre d'habitants d'une ville nouvelle entre 1992 et 2022.

B Nuage de points

Le plan étant muni d'un repère, nous pouvons associer au couple (x_i , y_i) de la série statistique double le point M_i de coordonnées x_i et y_i.

L'ensemble des points M_i obtenus constitue le nuage de points représentant la série statistique.

EXEMPLE

Avec l'exemple du ➀ A, on obtient le nuage de points ci-dessous.

Dans cet exemple, on peut penser, qu'en première approximation, une droite peut être tracée « le plus près possible » des sept points du nuage. C'est le problème de l'ajustement affine.

C Point moyen

Lorsqu'on pense pouvoir réaliser un ajustement affine d'un nuage, il peut sembler intéressant, avant de tracer la droite d'ajustement, de placer le point G dont l'abscisse est la moyenne $\overline{x}$ des abscisses x_i et l'ordonnée, la moyenne $\overline{y}$ des ordonnées y_i.

DÉFINITION

On appelle point moyen d'un nuage de n points M_i de coordonnées (x_i, y_i) le point G de coordonnées : $x_G=\overline{x}$ et $y_G=\overline{y}$.

EXEMPLE

On vérifie que, dans l'exemple du paragraphe ➀ A, le point moyen G a pour coordonnées : (15, 32). Le point G a été placé sur la figure du paragraphe ➀ B.