Lorsque la réaction support du titrage est une réaction acide-base quantitative (rapide, totale et unique), on suit l'évolution du pH du milieu réactionnel dans le but de repérer l'équivalence.

I Dispositif expérimental

La solution titrante de la burette est versée progressivement dans un volume prélevé précisément, de solution à titrer. À chaque ajout de solution titrante, on mesure le pH de la solution.

II Repérer l'équivalence du titrage

On trace pH = f(V) où V est le volume de solution titrante versé. La brusque variation de pH, ou saut de $\text{pH}$, permet de repérer l'équivalence du titrage.

À partir du graphe pH = f(V) obtenu, deux méthodes permettent de déterminer les coordonnées du point équivalent E avec une bonne précision.

Méthode des tangentes

On trace une tangente T₁ à la courbe avant le saut de pH, puis on trace T₂, parallèle à T₁ et tangente à la courbe après le saut de pH. On construit le segment perpendiculaire à T₁ et à T₂, puis la médiatrice D de ce segment. Cette médiatrice D coupe la courbe pH = f(V_titrant) au point $\text{E}$ d'abscisse $V_{\text{E}}$.

Méthode de la courbe dérivée

À partir des points expérimentaux, un logiciel de traitement de données permet de tracer le graphe :

$\frac{\text{dpH}}{\text{d}{V}_{\text{titrant}}}= f\left(V_{\text{titrant}}\right)$.

L'équivalence du titrage correspond à l'extremum de la courbe dérivée. Cet extremum repère le point d'abscisse $V_{\text{E}}$.

À partir de la détermination de $V_{\text{E}}$, on déduit la concentration ou la quantité de matière d'espèce à titrer, sachant qu'à l'équivalence on a réalisé un mélange stœchiométrique du réactif titrant et du réactif titré.

Méthode

Exploiter une courbe de titrage pH-métrique

On dose un volume V₁ = 20,0 mL d'une solution d'acide éthanoïque.

On réalise un suivi pH-métrique de la solution d'acide éthanoïque par une solution d'hydroxyde de sodium de concentration C₂ = 4,0 × 10⁻² mol ⋅ L⁻¹.

On obtient les courbes ci-contre.

La réaction support du titrage est :

CH₃COOH_(aq) + HO⁻_(aq) → CH₃COO⁻_(aq) + H₂O_(ℓ)

a. Déterminer le volume équivalent par deux méthodes différentes.

b. En expliquant votre démarche, déterminer la concentration de la solution d'acide éthanoïque.

Conseils

a. Appliquez les méthodes des tangentes et de la courbe dérivée.

b. Définissez l'équivalence du titrage et déduisez-en, à partir de l'équation de la réaction, la relation entre les quantités de réactifs qui ont réagi à l'équivalence.

Solution

a. L'équivalence se situe dans le saut de pH. On applique la méthode des tangentes et on détermine V_E = 10 mL.

Par lecture de l'abscisse du maximum de la courbe dérivée $\frac{\text{dpH}}{\text{d}{V}_2}=f\left(V_2\right),$ on détermine la même valeur de V_E soit V_E = 10 mL.

b. À l'équivalence, les deux réactifs sont totalement consommés : on a réalisé un mélange stœchiométrique du réactif titrant et du réactif titré.

D'après l'équation de la réaction, les deux réactifs réagissent mol à mol :

n(CH₃COOH)_i = n(HO⁻)_E

soit C₁ × V₁ = C₂ × V_E d'où$C_1=\frac{C_2\times V_{\text{E}}}{V_1}=\frac{\mathrm{4,0}\times {10}^{-2}\times 10}{20}=\mathrm{2,0}\times {10}^{-2}\text{mol}\cdot {\text{L}}^{-1}$_.