FB_Bac_98616_MatT_LES_039
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Rappels de cours
1
et d&rsquo é cart type 
la loi de probabilité de densité 
(ne pas retenir).
et on l&rsquo appelle loi de Laplace-Gauss ou 
est en forme de cloche
2
Si 
suit une loi normale 
:
Mé thodes
Ne pas confondre é cart type et variance
Dans la notation 
, le deuxiè me nombre est la 
suit une loi normale 
, alors l&rsquo é cart type est é gal à 
.
Utiliser une calculatrice
est une variable alé atoire qui suit une loi 
.
soit comprise entre 
et 
.
- La loi normale é tant une loi continue, les probabilité s correspondent à des aires qui se calculent avec une inté grale
( > fiche 25 ) . Le calcul de l&rsquo inté grale avec une primitive é tant ici impossible, on utilise une calculatrice ou un tableur. - Le neuviè me dé cile est la valeur d telle que
.
.
- Calculatrice TI
Dans le menu 
et 
), normalFRé p (115,125,120,10).
- Calculatrice CASIO
Dans le menu STAT, choisir DIST puis NORM et Ncd. Saisir les bornes 115 et 125, puis l&rsquo é cart type 10 et la moyenne 120.
.
- Calculatrice
Dans le menu distrib (touches 
et 
) : FracNormale (0. 9,120,10).
- Calculatrice CASIO
Dans le menu STAT, choisir DIST puis NORM et InvN. Saisir 0. 9, puis l&rsquo é cart type 10 et la moyenne 120.
Connaî tre et utiliser les valeurs de ré fé rence
On suppose que la taille d&rsquo un bé bé né à terme suit une loi normale de moyenne 
et de variance 
.
Calculer la probabilité que la taille d&rsquo un bé bé né à terme soit infé rieure à 
.
Les trois valeurs cité es dans les rappels de cours 
sont à connaî tre car elles permettent de trouver certaines probabilité s sans calculs. Par exemple, la premiè re signifie qu&rsquo environ 68,3 % des valeurs sont à moins d&rsquo une fois l&rsquo é cart type de la moyenne.
La variance est 4 cm2, donc l&rsquo é cart type est 2 cm.
La probabilité que la taille soit situé e à moins d&rsquo un é cart type de la moyenne, c&rsquo est-à -dire entre 
et 
, est environ é gale à 
.
La probabilité que la taille soit infé rieure à 
et la probabilité qu&rsquo elle soit supé rieure à 
sont é gales, par symé trie de la loi normale par rapport à sa moyenne, à 
.
>>
