FB_Bac_98616_MatT_LES_039
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5
Rappels de cours
1
et d’écart type 
la loi de probabilité de densité 
(ne pas retenir).
et on l’appelle loi de Laplace-Gauss ou 
est en forme de cloche
2
Si 
suit une loi normale 
:
Méthodes
Ne pas confondre écart type et variance
Dans la notation 
, le deuxième nombre est la 
suit une loi normale 
, alors l’écart type est égal à 
.
Utiliser une calculatrice
est une variable aléatoire qui suit une loi 
.
soit comprise entre 
et 
.
- La loi normale étant une loi continue, les probabilités correspondent à des aires qui se calculent avec une intégrale
( > fiche 25 ) . Le calcul de l’intégrale avec une primitive étant ici impossible, on utilise une calculatrice ou un tableur. - Le neuvième décile est la valeur d telle que
.
.
- Calculatrice TI
Dans le menu 
et 
), normalFRép (115,125,120,10).
- Calculatrice CASIO
Dans le menu STAT, choisir DIST puis NORM et Ncd. Saisir les bornes 115 et 125, puis l’écart type 10 et la moyenne 120.
.
- Calculatrice
Dans le menu distrib (touches 
et 
) : FracNormale (0. 9,120,10).
- Calculatrice CASIO
Dans le menu STAT, choisir DIST puis NORM et InvN. Saisir 0. 9, puis l’écart type 10 et la moyenne 120.
Connaître et utiliser les valeurs de référence
On suppose que la taille d’un bébé né à terme suit une loi normale de moyenne 
et de variance 
.
Calculer la probabilité que la taille d’un bébé né à terme soit inférieure à 
.
Les trois valeurs citées dans les rappels de cours 
sont à connaître car elles permettent de trouver certaines probabilités sans calculs. Par exemple, la première signifie qu’environ 68,3 % des valeurs sont à moins d’une fois l’écart type de la moyenne.
La variance est 4 cm2, donc l’écart type est 2 cm.
La probabilité que la taille soit située à moins d’un écart type de la moyenne, c’est-à-dire entre 
et 
, est environ égale à 
.
La probabilité que la taille soit inférieure à 
et la probabilité qu’elle soit supérieure à 
sont égales, par symétrie de la loi normale par rapport à sa moyenne, à 
.
>>