FB_Bac_98616_MatT_LES_040
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Rappels de cours
1
Si 
suit une loi 
, alors 
suit une loi 
, appelé e
La densité de cette loi est la fonction&ensp 
2
suit la loi normale centré e ré duite 
:
L&rsquo aire é gale à 
est colorié e en jaune ci-contre :
Mé thodes
Connaî tre et utiliser la valeur de ré fé rence
On suppose que la performance annuelle d&rsquo un fonds de placement suit une loi normale de moyenne 
(rendement annuel moyen) et d&rsquo é cart type 
(volatilité annuelle moyenne).
Dans le cas où 
et 
, dans quel intervalle peut-on dire que la performance du fonds va é voluer pendant un an, avec une probabilité de 
?
1,96 est une valeur importante à connaî tre. Elle est notamment utilisé e avec les intervalles de fluctuation et de confiance
Connaissant la probabilité 0,95, elle permet de revenir aux bornes de l&rsquo intervalle.
Avec une probabilité de valeur 
, la variable centré e ré duite est dans l&rsquo intervalle 
. Donc la performance du fonds est dans l&rsquo intervalle :
.
Finalement, il y a 
de chances de trouver la performance du fonds dans 
.
Se ramener à la loi normale standard
On suppose que dans une population donné e, le poids moyen d&rsquo un bé bé né à terme suit une loi normale de moyenne 3,02 kg et d&rsquo é cart type 0,5 kg.
Quelle est la probabilité qu&rsquo un bé bé né à terme dans cette population ait un poids supé rieur à 4 kg ?
Il est possible de calculer cette probabilité directement
On pose le changement de variable :
.
On a alors :
.
Comme 
, on en dé duit que :
.
>>
