Utiliser les formules d’addition et de duplication

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Fiches
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Produit scalaire dans le plan
Corpus Corpus 1
Utiliser les formules d’addition et de duplication

FB_Bac_99063_Mat1_S_036

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77

1

Rappels de cours

1 Les formules d’addition

Pour tous nombres réels et ?:

exemple?On a d’où?:

2 Les formules de duplication

Pour tous nombres réels et ?:

remarque?Ces formules permettent de passer du sinus ou du cosinus d’un angle double () au sinus et au cosinus d’un angle simple (a), et réciproquement.

exemple

Méthodes

Exploiter les formules d’addition

Résoudre dans l’équation

Conseils

Transformez l’équation proposée à l’aide d’une formule d’addition pour obtenir une équation de la forme

Solution

Pour tout

(>?Fiche?29)

Ainsi , k?∈??(>?Fiche?30)

Finalement , k?∈??

Exploiter les formules de duplication

En utilisant déterminer

Conseils

Déterminez en premier lieu .

Solution

.

.

Or .

Ainsi?:

et .

>>