Utiliser les puissances de 10

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Fiches
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Boîte à outils
Corpus Corpus 1
Utiliser les puissances?de?10

FB_Bac_98619_Pch2_TT_045

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xx

3

Rappels de cours

1La notation scientifique

? Les valeurs numériques des nombres utilisés de l’échelle atomique à l’échelle cosmique amènent à utiliser des puissances de 10.

? En notation scientifique, un nombre s’exprime sous la forme

avec et nombre entier.

exemples

?;

?;

?;

.

2Intérêts de la notation scientifique

?Le nombre de chiffres significatifs apparaît clairement.

exemple La valeur du diamètre de la Terre?:

est écrite avec trois chiffres significatifs.

?L’ordre de grandeur est donné par la puissance de dix la plus proche de la valeur considérée.

exemple Si , l’ordre de grandeur du diamètre de la Terre est de .

?Il est facile de comparer des ordres de grandeur en faisant le rapport des puissances de (>?fiche1).

exemple Le diamètre de Jupiter est . Son ordre de grandeur est donc et la comparaison avec le diamètre de la Terre est donnée par le rapport .

Jupiter est environ 10?fois plus grosse que la Terre.

3Préfixes et puissances de 10

 

Valeur

Préfixe

Symbole

Longueur

Valeur

109

giga

G

gigamètre

1 Gm = 1 000 000 m = 109 m

106

méga

M

mégamètre

1 Mm = 1 000 000 m = 106 m

103

kilo

k

kilomètre

1 km = 1 000 m = 103 m

102

hecto

h

hectomètre

1 hm = 100 m = 102 m

10

déca

da

décamètre

1 dam = 10 m = 101 m

1

?

?

mètre

1 m = 100 m

10–1

déci

d

décimètre

1 dm = 0,1 m = 10–1 m

10–2

centi

c

centimètre

1 cm = 0,01 m = 10–2 m

10–3

milli

m

millimètre

1 mm = 0,001 m = 10–3 m

10–6

micro

µ

micromètre

1 µm = 0,000 000 1 m = 10–6 m

10–9

nano

n

nanomètre

1 nm = 0,000 000 001 m = 10–9 m

 

4Calcul avec les puissances de 10

?Multiplication

.

exemples

?Division

.

exemple

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