FB_Bac_98616_MatT_LES_025
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Rappels de cours
Soit 
une fonction continue et positive sur un intervalle 
. Elle est représentée par sa courbe 
dans un repère orthogonal.
L'
, exprimée en unités d'aire, du domaine délimité par 
, l'axe des abscisses et les droites d'équations 
et 
est égale à :
Méthodes
Calculer une intégrale avec la courbe de la primitive
On a représenté deux fonctions 
et g, sur 
.
. Calculer 
.
- Si le signe de g correspond aux variations de
, alors 
. - Si le signe de
correspond aux variations de g, alors 
.
On constate que le signe de 
correspond aux variations de g, donc 
est la dérivée de g. Puisque g est une primitive de 
sur 
:
Encadrer une intégrale
Pour la fonction 
tracée ci-dessous, donner un encadrement d'amplitude 2 de 
, avec deux entiers.
En notant 
le domaine dont l'aire est l'intégrale étudiée, on cherche un domaine (constitué de rectangles et/ou de triangles) contenu dans 
, puis un domaine qui contient 
.
Soit 
le domaine d'aire 
.
Le premier découpage (en bleu) montre un domaine contenu dans 
, d'aire 10.
Le second découpage (en rouge) montre un domaine qui contient 
, d'aire 12. On en déduit que 
.
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