FB_Bac_98616_MatT_LES_025
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Rappels de cours
Soit 
une fonction continue et positive sur un intervalle 
. Elle est repré senté e par sa courbe 
dans un repè re orthogonal.
L&rsquo 
, exprimé e en unité s d&rsquo aire, du domaine dé limité par 
, l&rsquo axe des abscisses et les droites d&rsquo é quations 
et 
est é gale à :
Mé thodes
Calculer une inté grale avec la courbe de la primitive
On a repré senté deux fonctions 
et g, sur 
.
. Calculer 
.
- Si le signe de g correspond aux variations de
, alors 
. - Si le signe de
correspond aux variations de g, alors 
.
On constate que le signe de 
correspond aux variations de g, donc 
est la dé rivé e de g. Puisque g est une primitive de 
sur 
:
Encadrer une inté grale
Pour la fonction 
tracé e ci-dessous, donner un encadrement d&rsquo amplitude 2 de 
, avec deux entiers.
En notant 
le domaine dont l&rsquo aire est l&rsquo inté grale é tudié e, on cherche un domaine (constitué de rectangles et/ou de triangles) contenu dans 
, puis un domaine qui contient 
.
Soit 
le domaine d&rsquo aire 
.
Le premier dé coupage (en bleu) montre un domaine contenu dans 
, d&rsquo aire 10.
Le second dé coupage (en rouge) montre un domaine qui contient 
, d&rsquo aire 12. On en dé duit que 
.
>>
