Variables aléatoires discrètes finies

À retenir

Une variable aléatoire discrète X prend, lors d'une expérience aléatoire, des valeurs x₁, x₂,… , x_i,… , x_n avec des probabilités p₁, p₂,… , p_i,… , p_n.

Loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète

Soit X une variable aléatoire discrète prenant, lors d'une expérience aléatoire, des valeurs x₁, x₂,… , x_i,… , x_n avec des probabilités p₁, p₂,… , p_i,… , p_n.

La loi de probabilité associée à X est la fonction f qui à tout x_i associe $f\left(x_i\right)=P\left(X=x_i\right)=p_i.$

Espérance d'une variable aléatoire discrète

L'espérance d'une variable aléatoire X prenant m valeurs x_i avec les probabilités $p_i=P\left(X=x_i\right)$ est : $E\left(X\right)=p_1{x}_1+p_2{x}_2+...+p_n{x}_n$.