3e loi de kepler

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution

On considère une planète ayant une trajectoire circulaire de rayon r autour du Soleil (de masse notée MS).

1. Exprimer le vecteur accélération de cette planète. En déduire l’expression de a en fonction de G, MS et r. Déduire de ce qui précède que le mouvement de la planète est circulaire uniforme.

2. Montrer que le carré de la période de révolution T de la planète s’exprime en fonction de G, MS et r3.

3. Déduire de la question précédente la 3e loi de Kepler dans le cas d’une orbite circulaire.

4. Que devient la loi établie à la question précédente si on considère le mouvement circulaire d’un satellite de Jupiter ? Dans quel référentiel doit-on travailler ?