Acides faibles et bases faibles en solution aqueuse

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Exercices
Classe(s) : Tle ST2S | Thème(s) : Acides faibles et bases faibles en solution aqueuse

Exercice : Le lait

Énoncé

Une bouteille de lait présente dans un réfrigérateur a été ouverte il y a quelques jours. Afin de savoir si le lait est toujours frais, un chimiste décide de doser l’acide lactique présent. En effet, un lait est considéré comme frais lorsque la masse d’acide lactique est inférieure à 1,8 g par litre de lait.

L’acide lactique possède deux des groupes caractéristiques des fonctions organiques suivantes : aldéhyde ; alcool ; cétone ; ester ; amine ; acide carboxylique.

Sa formule semi-développée est présentée ci-contre.

Phys_10_Chem_01

1. a) Recopier la formule semi-développée de l’acide lactique, entourer puis nommer les deux groupes caractéristiques présents.

b) Déterminer la formule brute de l’acide lactique et montrer que sa masse molaire moléculaire est égale à 90 g.mol−1.

Données : masses molaires atomiques en g.mol−1 : H : 1 ; C : 12 ; 0 : 16.

Pour savoir si le lait est frais, le chimiste prélève un volume VA = 20,0 mL de lait qu’il dose par une solution d’hydroxyde de sodium (Na+ + HO) solution appelée aussi soude, de concentration CB = 5,0 × 10−2 mol.L−1.

L’évolution du pH en fonction du volume VB de soude versé est présentée ci-dessous.

L’équation de la réaction acido-basique qui a lieu au cours du dosage est la suivante :

Phys_10_Chem_02

2. a) Vérifier que le volume de soude versé à l’équivalence VB est égal à 12,0 mL en utilisant la méthode des tangentes.

b) Définir l’équivalence acido-basique et montrer qu’à l’équivalence on peut écrire :

CA.VA = CB.VBe

c) En déduire que la concentration molaire en acide lactique dans le lait est égale à : CA = 0,030 mol.L−1.

d) En déduire la masse d’acide lactique présente dans un litre de lait.

e) Ce lait est-il frais ? Justifier.

Phys_10_10_stdi

3. La base conjuguée de l’acide lactique est l’ion lactate. Le pKA du couple acide lactique/ion lactate est de 3,9. Représenter le diagramme de prédominance de l’acide lactique et de l’ion lactate.

4. Les milieux biologiques sont des solutions aqueuses dont la valeur du pH se situe souvent à une valeur proche de 7. À partir du diagramme de la question précédente, indiquer sous quelle forme se trouve l’acide lactique dans ces milieux.

Corrigé

1. a) L’acide lactique comporte les fonctions acide carboxylique –COOH et alcool –OH.

Phys_10_Chem_03

b) La formule brute de l’acide lactique est C3H6O3.

Sa masse molaire moléculaire se calcule :

M(C3H6O3) = 3 M(C) + 6 M(H) + 3 M(O)

soit M(C3H6O3) = 3 × 12 + 6 × 1 + 3 × 16 = 90 g.mol−1.

2. a) Le volume de soude versé à l’équivalence VB est bien égal à 12,0 mL en utilisant la méthode des tangentes.

b) L’équivalence acido-basique correspond à un apport des réactifs en proportions stœchiométriques.

D’après l’équation, on a alors nA = nBe ce qui se traduit en remplaçant les quantités de matière par les produits concentration par volume : CA.VA = CB.VBe

c) On exprime la concentration molaire en acide lactique CA en fonction de VA, CB et VBe : CA = CB.VBeVA soit CA = 5,0×102×1220 = 0,030 mol.L−1. Le résultat correspond bien.

d) Un litre de lait contient 0,030 mol d’acide lactique. La masse d’acide lactique présente dans un litre de lait est donc m = n.M, soit m = 0,030 × 90 = 2,7 g.

e) Ce lait n’est pas frais car il contient plus de 1,8 g d’acide lactique par litre de lait.

Phys_10_11_stdi

3. Le diagramme de prédominance de l’acide lactique et de l’ion lactate se représente ainsi :

Phys_10_Chem_04

4. La valeur de pH = 7 est supérieure au pKA du couple. Ainsi, la forme majoritaire est l’ion lactate CH3—CHOH—COO dans ces milieux.