algorithme

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Fonction exponentielle

L’objectif de cet exercice est d’écrire un algorithme donnant le nombre de solutions réelles de l’équation (E) : a, b et c sont des réels, avec

Pour cela, nous allons procéder par étapes.

1. Soient s et t deux réels fixés. Déterminer, en fonction de s et de t, le nombre de solutions réelles de l’équation

2. Écrire un algorithme associant, aux réels s et t, le nombre de solutions de l’équation

3. Posons maintenant L’équation (E) s’écrit alors 

Lorsqu’elles existent, exprimer en fonction de a, b et c les solutions réelles de l’équation

Le cas échéant, on notera X0 (respectivement X1 et X2) la (les) racine(s) de

4. Écrire un algorithme donnant le nombre de solutions de l’équation

(E)  dans le cas où

5. Tester l’algorithme sur les équations suivantes :

a.

b.

c.

d.

e.

f.

g.

Voir le chapitre 4 pour l’écriture d’un algorithme donnant les valeurs des solutions réelles de (E).