Exercice corrigé Ancien programme

Algorithme

1. Que fait l'algorithme suivant ?

2. Si l'utilisateur entre la valeur 4 pour la valeur n, quelle valeur est donnée par l'algorithme en sortie ?

Algorithme

1. L'algorithme calcule le terme de rang n de la suite définie par et par la relation de récurrence .

En effet, il demande à l'utilisateur de saisir une valeur n, puis effectue n fois une boucle dans laquelle un calcul supplémentaire est effectué. La suite a été initialisée par , puis chaque boucle supplémentaire permet de calculer , , …, ainsi de suite jusqu'à .

2. Si on choisit , l'algorithme va donner en sortie la valeur .

À partir de , on obtient à chaque passage dans la boucle les valeurs 6, 8, 12, 20. Par conséquent, .

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