algorithme : polynômes et fractions rationnelles

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Compléments sur les fonctions

Dans tout cet exercice, a vaut ou

Partie A.  Limite à l’infini d’un polynôme

Soit f la fonction polynôme définie sur
avec

1. Donner la limite de f (x) quand x tend vers a, selon les valeurs de a, de n et de a.

2. Écrire un algorithme donnant la limite en a de f (x). Cet algorithme aura en entrées a, n et s, de sorte que s = 1 lorsque et s = –1 lorsque

La parité de n est donnée par la valeur de (−1)n.

Partie B.  Limite à l’infini d’une fraction rationnelle

Soit f la fraction rationnelle définie par :

avec a ≠ 0, b ≠ 0 et p, n ∈ N*

1. Donner la limite de f(x) quand x tend vers a, selon les valeurs de a et b, de n et p et de a.

2. Écrire un algorithme donnant la limite en a de f (x). Cet algorithme aura en entrées a, b, n, p et s, de sorte que s = 1 lorsque et s = –1 lorsque