algorithme : racines cubiques

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Compléments sur les fonctions

Notons f la fonction cube définie sur .

1. Justifier que f est continue et strictement monotone sur

2. Soit k un réel. Montrer que l’équation admet une unique solution sur .

3. Donner la solution de chacune des équations :

4. Écrire un algorithme associant à un réel k positif :

  • la valeur de x0 si x0 est un entier ;
  • un encadrement à l’unité de x0 sinon.

Utiliser la boucle « Tant que ».

5. Écrire un algorithme associant à un réel k positif un encadrement au dixième de x0.

On ne traite pas ici le cas k négatif, mais, comme la fonction cube est impaire,

si l’algorithme appliqué à donne alors