Notons f la fonction cube définie sur 
.
1. Justifier que f est continue et strictement monotone sur 
2. Soit k un réel. Montrer que l’équation 
admet une unique solution 
sur 
.
3. Donner la solution de chacune des équations :
4. Écrire un algorithme associant à un réel k positif :
- la valeur de x0 si x0 est un entier ;
- un encadrement à l’unité de x0 sinon.
|
Utiliser la boucle « Tant que ». |
5. Écrire un algorithme associant à un réel k positif un encadrement au dixième de x0.
|
On ne traite pas ici le cas k négatif, mais, comme la fonction cube est impaire, si l’algorithme appliqué à |
donne 
alors 