Exercice corrigé Ancien programme

Allons plus loin…

Cet exercice fait suite à l'exercice 1.

En fait, la mesure de l'absorbance de la Bétadine n'a pas pu être faite directement. Celle-ci étant trop concentrée, il a fallu auparavant la diluer par 40.

1. On dispose des lots de verrerie A, B, C, D suivants :

Lot A

Lot B

Lot C

Lot D

Pipette jaugée
de 5,0 mL

Bécher de 20 mL

Éprouvette de 200 mL

Pipette graduée
de 10,0 mL

Fiole jaugée
de 500 mL

Pipette jaugée
de 5,0 mL

Fiole jaugée
de 200,0 mL

Éprouvette graduée de 25 mL

Fiole jaugée
de 100,0 mL

Choisir le lot de verrerie permettant de réaliser la dilution le plus précisément. Justifier l'élimination des trois autres lots de verrerie.

2. La mesure de l'absorbance est bien égale à 2,9 comme dans l'exercice d'origine mais pour cette solution diluée et non pour la Bétadine. Déterminer alors la concentration de la Bétadine commerciale.

3. L'étiquette indique une concentration égale à « environ 10 g/L ». Calculer l'écart relatif et conclure.

4. Ouverture sur un autre chapitre : Comme on le voit sur la figure de l'exercice 1 page 298, le spectrophotomètre mesure les valeurs entre 300 nm et 550 nm.
À quels domaines sont associées ces longueurs d'onde ?

1. Les lots A et D comportent des éprouvettes alors que les instruments de verrerie à utiliser pour une dilution précise sont une pipette jaugée et une fiole jaugée. L'éprouvette apporte une moins bonne précision que la fiole jaugée donc on peut éliminer les lots A et D.

On souhaite réaliser une dilution par 40 donc le volume prélevé de solution mère doit être 40 fois plus petit que le volume final de la solution fille. Donc la pipette doit avoir un volume 40 fois plus petit que la fiole jaugée.

Seul le lot C correspond à ce rapport, le lot B permettrait de diluer par 50.

Calculons le rapport des volumes. On a la même quantité de matière de l'espèce prélevée dans la solution mère et dans la solution finale diluée donc d'où . Donc , soit .

2. Si l'absorbance est bien égale à 2,9 alors la concentration de la solution diluée est 1,0 mmol/L (voir l'exercice 1). Or cette solution est 40 fois plus diluée que la solution de Bétadine donc la concentration de la Bétadine commerciale Cexp vaut :

.

3. La concentration massique mesurée est :

D'où l'écart relatif entre l'étiquetage et la valeur trouvée :

.

L'étiquetage est tout à fait cohérent (« environ  »).

4. Le domaine visible s'étend en longueur d'onde de 400 nm à 800 nm. Ici, le spectrophotomètre va de 300 nm à 550 nm. Il balaye donc une partie des ultraviolets et du visible.

Les préfixes « infra » et « ultra » signifient respectivement « en dessous » et « au-dessus », or les ultraviolets ont une longueur d'onde inférieure au violet et les infrarouges une longueur d'onde supérieure au rouge ! En fait, les préfixes sont cohérents si l'on s'intéresse à la fréquence et non à la longueur d'onde (qui, de plus, dépend du milieu).

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