Amortissement des oscillations d’un pendule

Merci !

Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Temps, mouvement et évolution

Un pendule simple est constitué d’un fil de longueur , fixé en un point et portant à l’autre extrémité une masse ponctuelle . Le pendule est écarté de sa position d’équilibre et lâché sans vitesse initiale. La première oscillation a une amplitude . Après 100 oscillations successives, l’amplitude n’est plus que de .

1. Définir précisément le terme amplitude, pour le pendule. Préciser la vitesse de la masse au point d’angle maximum lors de la première oscillation.

2. À quelle cause attribuer la diminution de l’amplitude du pendule ?

3. Calculer la variation d’énergie mécanique entre la première oscillation et la centième.

4. Calculer le travail W des forces de frottements subies par le pendule entre la première et la centième oscillation.

5. La période T du pendule s’exprime comme . En considérant que la période est parfaitement constante au cours des oscillations, calculer la puissance moyenne P des forces de frottements.

La puissance moyenne d’une force se définit par rapport au travail W de cette même force comme : , où Δt est la durée sur laquelle le travail est
calculé.