Exercice corrigé Ancien programme

applications des suites géométriques

1. On place un capital sur un compte à intérêts composés de 2,25 % par an. On note le capital acquis au bout d'une, deux, …, n années. Au bout de combien d'années le capital aura-t-il doublé ?

On rappelle que intérêts composés " signifie que les intérêts d'une année s'ajoutent au capital et que, l'année suivante, ils rapportent aussi des intérêts.

2. Une substance radioactive, l'iridium 192, perd environ 9,6 millièmes de sa masse par jour. Déterminer la période de demi-vie de l'iridium 192.

"

1. () est une suite géométrique de raison 1,0225 et de premier terme

D'où, pour tout

Le capital aura doublé au bout de 32 années.

2. Soit la masse de l'iridium 192 au bout du n-ième jour.

() est une suite géométrique de premier terme et de raison

D'où, pour tout

La période de demi-vie de l'iridium 192 est de 72 ans.

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