approximation affine

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Dérivation


Soit f la fonction définie sur par , et g la fonction affine définie sur par . On note et leurs courbes représentatives dans un repère orthonormal.

1. Calculer et factoriser pour .

2. Dresser le tableau de variation de f.

3. Démontrer que, pour tout , .

4. Étudier le signe de et en déduire la position relative de et .

5. Dans un repère orthonormé, tracer puis en faisant apparaître les tangentes horizontales.