Approximation du nombre d’or

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Suites numériques

Soit la suite définie par&nbsp et pour tout

&nbsp

Attention, ne pas confondre et

1. Calculer u2, u3 et u4. En donner des valeurs approchées à près.

2. Étudier les variations de la fonction f définie sur par &nbsp :

3. Démontrer par récurrence que, pour tout entier

&nbsp

Voir le savoir-faire 1.

4. Démontrer par récurrence que, pour tout entier

5. En déduire que la suite converge vers un réel que l&rsquo on déterminera.

Ce nombre est appelé &laquo &nbsp nombre d&rsquo or&nbsp &raquo .

&nbsp

Voir le savoir-faire 4.