Exercice corrigé Ancien programme

Attention pluies acides !

Principe du titrage du dioxyde de soufre présent dans un échantillon d'air

Le dioxyde de soufre SO2 est un gaz qui a des propriétés réductrices et qui est présent dans l'air pollué. Quand on fait barboter un grand volume d'air pollué dans un litre d'eau, le dioxyde de soufre va se dissoudre dans l'eau. Il est possible, par la suite, de le titrer en solution à l'aide d'une solution de permanganate de potassium lors d'une réaction d'oxydoréduction. La concentration massique du dioxyde de soufre dans l'air pollué est ainsi déduite de ce titrage.

On a défini un seuil d'alerte de la population pour une teneur en dioxyde de soufre mesurée supérieure à par m3.

Protocole expérimental

Une solution S est préparée en faisant barboter d'air pollué dans d'eau. Un volume de cette solution est placé dans un bécher de 100 mL.

La solution violette de permanganate de potassium de concentration est ensuite versée goutte à goutte jusqu'à persistance de la coloration.

Données. Masses molaires :   .

1. Quelle verrerie choisiriez-vous pour prélever avec précision 10,0 mL de solution S ?

2. Sachant que les couples oxydant/réducteur mis en jeu sont : et , en déduire que l'équation de la réaction entre les ions permanganate et le dioxyde de soufre est :

3. Définir l'équivalence d'un titrage.

4. Donner l'expression du quotient de réaction initial, Qr,i, de la réaction précédente. Cette transformation évoluant spontanément dans le sens direct de la réaction, comparer Qr,i à la constante d'équilibre K associée.

5. Donner la relation entre la quantité de matière n1 de dioxyde de soufre initialement présente dans la solution S et la quantité de matière n2 d'ions permanganate introduite pour atteindre l'équivalence. Justifier la réponse. (On pourra éventuellement s'aider d'un tableau d'avancement.)

6. Sachant que le volume équivalent du titrage est , en déduire la concentration molaire C1 en dioxyde de soufre dissous de la solution S.

7. Calculer la masse m1 de dioxyde de soufre présente dans de la solution S.

8. En déduire la masse m2 de dioxyde de soufre gazeux par m3 d'air pollué.

9. Exprimer cette masse en µg. Le seuil d'alerte est-il atteint ?

1. Il faut choisir une pipette jaugée.

Les instruments de verrerie de précision sont les pipettes jaugées pour prélever et les fioles jaugées pour effectuer dilution et dissolution.

2. La demi-équation du couple  est :

La demi-équation du couple  est :

Pour que le transfert d'électrons entre le réducteur et l'oxydant ait lieu, il faut avoir autant d'électrons donnés que reçus donc il faut multiplier la première demi-équation par 5 et la seconde par 2 et prendre la première en sens inverse car le réactif est le dioxyde de soufre SO2.

On obtient alors en additionnant membre à membre :

En simplifiant, on obtient bien l'équation :

Ne pas hésiter à revoir le cours de 1re S sur les réactions d'oxydoréduction.

3. L'équivalence d'un titrage est la situation dans laquelle les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques.

.

Si la réaction évolue dans le sens direct alors Qr,i est inférieur à K, la constante d'équilibre.

5. Étant donné que l'on se trouve dans les conditions stœchiométriques car nous sommes à l'équivalence, on a : .

6. D'après la question précédente, on a :

.

Donc la concentration molaire C1 en dioxyde de soufre dissous de la solution S est :

.

dans la solution S de volume .

7. Soit n la quantité de matière de SO2 présente dans le volume V0 :

.

D'où la masse de dioxyde de soufre présente dans de la solution S est :

8. D'après le protocole, on a fait barboter un volume :

d'air dans la solution S pour obtenir une masse m1.

Donc pour , on aurait une masse m2 :

9.  pour 1 m3 d'air.

La limite autorisée est par m3, nous avons par m3, donc le seuil d'alerte n'est pas atteint.

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