Exercice corrigé Ancien programme

Attention soude caustique !

Dans un laboratoire, on retrouve près de deux kilogrammes de pastilles blanches que les chimistes reconnaissent immédiatement : il s'agit de pastilles de soude. Le problème est qu'il n'y a aucune indication sur la pureté de ces pastilles et que la soude est très dangereuse lorsqu'elle est pure, ou même très concentrée (voir le film Fight club de David Fincher).

On décide donc d'analyser ces pastilles en faisant deux titrages pour être plus sûr.

Par dissolution de 2,0 g de ces pastilles dans une fiole de 10 mL, on fabrique une solution S0 initiale.

Pour permettre de répéter les manipulations en cas de problème et par prudence au cas où les pastilles seraient très concentrées, on fabrique une solution S1, 20 fois plus diluée que S0.

Écrire le protocole des deux étapes (dissolution et dilution) en n'oubliant pas les précautions à respecter.

Partie A. Titrage pH-métrique

On titre 5,0 mL de la solution S1 par une solution aqueuse d'acide chlorhydrique de concentration .

La courbe de titrage obtenue est la figure ci-dessous.

1. Écrire l'équation de la réaction de titrage.

2. Déduire graphiquement le volume VE de solution aqueuse d'acide chlorhydrique versé à l'équivalence.

3. Écrire la relation existant entre CA, V1, C1 et VE à l'équivalence  C1 étant la concentration de la solution S1 et V1 le volume dosé.

4. En déduire la valeur de la concentration molaire C1.

5. Déterminer la quantité d'hydroxyde de sodium contenu dans les 2,0 g de
pastille.

6. En déduire le pourcentage de pureté de ces pastilles.

Partie B. Titrage conductimétrique

On utilise maintenant un conductimètre à la place du pH-mètre pour effectuer un deuxième dosage à partir d'un autre prélèvement de 5,0 mL de S1 et en effectuant la même réaction chimique que dans la partie A. Les mesures permettent de réaliser le graphique ci-après :

1. Déterminer précisément le volume équivalent.

2. Après avoir défini l'équivalence, calculer la concentration de la solution S1.

3. En déduire la quantité d'hydroxyde de sodium contenue dans les 2,0 g de pastilles.

4. En déduire le pourcentage de pureté de ces pastilles.

Partie C. Aller plus loin sur les courbes

1. Pour la courbe de titrage pH-métrique :

a. Dire quels sont les réactifs limitant de la réaction de dosage en fonction du volume versé.

b. Expliquer la valeur du pH à l'équivalence.

2. Sur la courbe de titrage conductimétrique :

En vous appuyant sur les valeurs des conductivités molaires ioniques suivantes, expliquer qualitativement l'évolution de la courbe du titrage conductimétrique.

   

  .

Il peut être intéressant de revenir sur le cours concernant la conductimétrie, pour revoir les calculs spécifique de conductivité.

Protocole de dissolution

Ici on dissout 2,0 g d'hydroxyde de sodium dans une fiole jaugée de 10 mL. Il est nécessaire d'utiliser des lunettes de protection et des gants car l'hydroxyde de sodium est corrosif.

Pour la dilution on peut difficilement utiliser intégralement les 10 mL préparés par la dissolution car il y a toujours des pertes sur les parois donc on va en prélever 5 mL pour fabriquer 100 mL de la solution S1.

Voir les protocoles des savoir-faire 1 et 2.

1. De la même façon que l'acide chlorhydrique, l'hydroxyde de sodium se dissocie immédiatement dans l'eau, on a donc directement et exclusivement les deux ions lorsqu'on dissout ce solide dans l'eau : .

Les ions chlorure et sodium sont indifférents aux réactions acido-basiques donc la réaction qui se produit a pour équation :

2. La méthode des tangentes nous donne 12,2 mL pour le volume équivalent.

Pour déterminer le volume équivalent d'un titrage avec un suivi pH-métrique, voir le savoir-faire 5.

3. À l'équivalence, les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques donc .

4. On en déduit .

5. La solution S0 est 20 fois plus concentrée que S1 donc :

.

Or les pastilles ont été dissoutes dans 10 mL donc la quantité de soude dissoute est :

.

On va maintenant calculer la masse de NaOH contenue dans les pastilles dissoutes :

.

6. On en déduit que 1,92 g de ces pastilles est composé de soude donc un pourcentage de pureté égal à .

1.

Ici on trouve .

Pour déterminer le volume équivalent d'un titrage avec un suivi conductimétrique, voir le savoir-faire 7.

2. À l'équivalence, les réactifs sont introduits dans les proportions stœchiométriques donc on a .

Donc avec les notations de l'énoncé :

.

3. Pour fabriquer la solution S1, on a fait une dilution par 20 donc la concentration de la solution S0 est .

D'après cette concentration, on déduit la quantité d'hydroxyde de soude contenue dans la solution S0 :

.

En multipliant par la masse molaire de NaOH, on obtient la masse correspondante d'hydroxyde de sodium :

.

Question identique à la question A. 5. La rédaction est légèrement différente mais les deux sont correctes.

4. Il y a donc 2,0 g d'hydroxyde de sodium dans 2,0 g de pastilles donc les pastilles sont pures à 100 %.

1. a. Par définition du volume équivalent, lorsque le volume ajouté est VE les réactifs sont dans les proportions stœchiométriques (tous les réactifs sont consommés).

Par conséquent, lorsqu'on ajoute un volume inférieur à VE, le réactif limitant est le réactif ajouté, c'est-à-dire titrant. En effet, si l'on est avant VE cela signifie que l'on n'a pas encore mis assez de l'espèce contenue dans la burette, c'est-à-dire de l'espèce titrante : l'espèce titrée n'est donc pas encore entièrement consommée. Elle ne le sera que lorsque le volume versé sera VE.

À l'inverse, si le volume versé est supérieur à VE, alors il ne reste plus de l'espèce titrée (celle dans le bécher) car elle aura été entièrement consommée à l'équivalence et que l'on ajoutera encore de l'espèce titrante. Cette dernière sera donc en excès et l'espèce titrée sera le réactif en défaut.

Ce raisonnement est valable pour tous les titrages, pas uniquement pH-métrique.

b. Le pH à l'équivalence est ici de 7 car les espèces chimiques présentes quantitativement à l'équivalence ne sont ni des bases ni des acides forts : il ne reste plus d'ions hydroxyde car ils ont été entièrement consommés  il ne reste pas d'ions oxonium car on est dans les proportions stœchiométriques donc ils sont entièrement consommés également. Les molécules d'eau fabriquées ne sont que les conjugués d'acide ou de base forte donc sont indifférentes.

Attention ! Ce n'est pas toujours le cas !

Par exemple, le dosage de l'acide éthanoïque par une solution aqueuse de soude se fait selon la réaction :

À l'équivalence, il n'y aura ni CH3COOH, ni HO- car ils seront entièrement consommés mais il y aura des ions CH3COO- base conjuguée de l'acide éthanoïque donc le pH sera supérieur à 7 (car il y aura finalement une espèce basique dans la solution).

Le pH à l'équivalence est 7 uniquement pour les titrages acide fort / base forte.

2. La conductivité d'une solution est due aux ions, donc il faut regarder les changements qui se produisent par rapport aux nombre de porteurs de charge (ions) et à leur capacité à porter le courant (leur conductivité molaire ionique λ).

Au niveau des porteurs de charge, on constate que la réaction de titrage consomme des ions ( et ) et crée des molécules non chargées donc non porteuses électriquement. Mais attention, il ne faut pas oublier les ions spectateurs que l'on ajoute à chaque goutte.

Donc au final, dans la première partie du titrage on ajoute 1 ion et 1 ion . L'ion est tout de suite consommé par 1 ion qui disparaît du même coup et on crée une molécule d'eau.

Bilan pour la conduction électrique : ajouté, disparu.

Or les ions sont moins conducteurs que les ions  :

.

Donc la conductivité diminue jusqu'à ce que le bilan des porteurs change, c'est-à-dire jusqu'à l'équivalence.

Après l'équivalence, l'ajout des ions ne consomme plus d'ion puisqu'il n'y en a plus !

Donc, dans la seconde partie du titrage on ajoute toujours 1 ion et 1 ion mais ces ions ne font qu'augmenter le nombre de porteurs de charge, donc le courant est mieux conduit puisque la solution est de plus en plus riche en porteurs.

L'ajout de l'ion est encore plus bénéfique pour la conductivité car c'est l'ion qui a le meilleure conductivité molaire ionique entre tous les ions (le plus petit et le plus léger des porteurs).

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