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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Probabilités et échantillonnage


Une urne contient 5 boules indiscernables au toucher : 2 boules vertes numérotées 1 et 3 ; 3 boules jaunes numérotées 1, 2 et 3.

Un joueur donne n euros à l’organisateur, puis tire successivement et sans remise, deux boules de l’urne (il ne remet pas la première boule tirée dans l’urne avant de tirer la seconde). Si elles ont la même couleur, le joueur ne gagne rien (et a perdu sa mise). Si elles sont de couleurs différentes, il gagne le montant obtenu en effectuant le produit des numéros des deux boules. Quelle est la mise maximale qui permet au jeu d’être favorable au joueur ?