Soit l’application f de 
dans 
définie par 
et soit 
f sa courbe représentative dans un plan rapporté à un repère orthonormé 
On appelle A et B les points de f d’abscisses respectives 1 et 5.
1. Étudier, suivant les valeurs de x, le signe du polynôme 
et l’expression de 
sans le symbole « valeur absolue ».
2. Déterminer la limite de f en + ∞ et en – ∞.
3. Étudier la continuité de f en 1 et en 5.
4. a. Calculer la limite en 5+ de 
f est-elle dérivable en 5 ?
b. Calculer la limite en 1– de 
f est-elle dérivable en 1 ?
|
Utiliser la forme factorisée de |
et regarder le signe de chaque facteur.5. Étudier les variations de f .
6. Soit I le point de coordonnées (3 ; 0). Démontrer que pour tout x appartenant à l’intervalle 
le point M de coordonnées 
est à une distance constante de I.
En déduire la nature géométrique de f lorsque 