Bernoulli  ?

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Probabilités et échantillonnage


Un chocolatier ouvre ses ateliers. Il produit des chocolats dont 60 % sont fourrés au praliné, 30 % à la ganache, et 10 % à la pâte de fruits. Ils ont tous le même aspect et sont indiscernables au toucher.

Un visiteur indélicat se sert au hasard parmi les chocolats : il en mange 5 avant d’être rappelé à l’ordre. On suppose que le nombre de chocolats produits est suffisamment grand pour que ces dégustations successives n’influencent pas les proportions précédentes.

1. Déterminer la probabilité des événements suivants :

a. A « les trois premiers chocolats mangés sont, dans l’ordre, une ganache, un praliné, une pâte de fruit ».

b. B « le visiteur n’a mangé aucune ganache ».

c. C « le visiteur a mangé au moins un praliné ».

d. D « le visiteur a mangé sa première pâte de fruit à son quatrième chocolat ».

2. Quel est le nombre minimal de chocolats que le visiteur aurait-il dû manger pour avoir plus de 95 % de chances d’avoir au moins une pâte de fruits ?

Traiter l’exercice 21 peut donner des idées...