Béton armé

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Statistiques


Une machine fabrique des fers cylindriques pour le béton armé de diamètre théorique 25 mm.

On contrôle le fonctionnement de la machine en prélevant un échantillon de 100 pièces au hasard dans la fabrication.

Les mesures des diamètres ont donné les résultats suivants.

Classes par diamètre

Effectifs

0

5

Classes par diamètre

Effectifs

13

24

Classes par diamètre

Effectifs

19

14

Classes par diamètre

Effectifs

10

8

Classes par diamètre

Effectifs

5

2

1. Calculer la moyenne arithmétique et l’écart type s de la série statistique obtenue en considérant les centres des classes affectés des effectifs correspondants. (On rappellera les formules utilisées et l’on présentera les calculs sous forme de tableau.)

2. La production de la machine est jugée bonne si la série des mesures de l’échantillon remplit les trois conditions suivantes :

a. la moyenne appartient à l’intervalle  ;

b. l’écart type s est strictement inférieur à 0,4 ;

c. 90 % au moins de l’effectif figure dans l’intervalle .

La production de la machine est-elle bonne ?