Exercice corrigé Ancien programme

Bilan énergétique

On met en contact, dans un calorimètre parfaitement isolé thermiquement, de fer et d'aluminium. Leurs capacités thermiques massiques respectives sont notées C1 et C2. La température initiale du fer est et celle de l'aluminium . Il n'y a pas d'échange de travail avec le milieu extérieur.

1. Quel est le système étudié ?

2. Le système est-il isolé ou fermé ?

3. Faire un bilan énergétique, et exprimer la variation d'énergie interne du
système.

4. En divisant le système en deux sous-systèmes bien choisis, faire un bilan
énergétique.

5. Exprimer la température finale Tf du système en fonction de T1, T2, C1, C2, m1 et m2 .

6. Calculer numériquement Tf .

Données. Capacités thermiques des corps usuels :

Corps condensé

Capacité thermique massique

Eau liquide

4 180

Eau glace

2 100

Fer

460

Aluminium

895

1. Le système étudié (noté S) est constitué de l'ensemble des 2 masses solides : .

2. Le système S est isolé, car il n'échange pas de chaleur (parfaitement calorifugé) et n'échange pas de travail par hypothèse.

3. Le bilan donne .

4. On peut diviser le système S en deux sous-systèmes : S1 (fer) et S2 (aluminium). Dans ce cas, la variation d'énergie interne totale du système S s'écrit :

.

Par ailleurs, les deux sous-systèmes S1 et S2 peuvent échanger entre eux de la chaleur : on les note Q1 et Q2 (mais pas de travail).

On a et .

Soit donc : .

5. La formule précédente donne :

.

6. Numériquement on trouve : .

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