1. Dans une urne se trouvent sept boules marquées du n° 1, cinq boules marquées du n° 2, trois boules marquées du n° 3. On tire simultanément trois boules de cette urne. Les tirages sont supposés équiprobables.
Déterminer les probabilités des événements suivants :
A : « On tire au moins une boule n° 2. »
B : « On tire trois boules portant trois numéros différents. »
C : « On tire trois boules portant le même numéro. »
D : « Parmi les trois boules tirées, deux exactement portent le même numéro. »
2. Il faut payer 5 € pour faire un tirage de trois boules. Un tirage est gagnant si les trois boules sont identiques. Le gain est alors, en dizaines d’euros, égal à la somme des points marqués.
a. Déterminer la probabilité de chaque tirage gagnant.
b. Calculer l’espérance de gain. Le jeu est-il avantageux pour le joueur ou pour l’organisateur ?
