Exercice corrigé Ancien programme

calcul de l'inverse d'une matrice par la résolution d'un système

 

Voir le savoir-faire 1.

 

1. Soit A la matrice
On cherche à déterminer la matrice inverse

a. Traduire par un système d'équations l'égalité

b. Résoudre ce système puis conclure.

2. Déterminer de même l'inverse de la matrice

3. Déterminer l'inverse de la matrice

 

4. Déterminer l'inverse de la matrice

1. a.

b.

2.

Donc

 

Comparer ce résultat avec la formule du II. 2.

 

3.

Donc

4.

Vérification :

 

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