Calcul de nombres dérivés et interprétation

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Dérivation


Soit f la fonction définie sur par .

1. a. Soit h un réel. Calculer , , puis le taux de variation de f entre et .

b. En déduire le nombre dérivé de f en .

2. Montrer que .

3. Soit la courbe représentative de f dans un plan muni d’un repère.

a. Quel est le coefficient directeur de la tangente à au point d’abscisse 1 ?

b. Prouver que la tangente à au point d’abscisse est parallèle à la droite d’équation .