Calcul du risque

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Intervalle de fluctuation - Estimation

On utilise une version plus fine et plus générale de l’intervalle de confiance : avec les conditions usuelles de validité, on dit que :

est l’intervalle de confiance de niveau de la proportion théorique p, où désigne le nombre tel que , lorsque U est une variable aléatoire suivant une loi normale centrée réduite.

Par exemple, avec , l’intervalle de confiance de niveau 95 % de p est :

car .

Avec une fréquence observée , on souhaite utiliser un échantillon de 900 personnes, et obtenir une étendue de l’intervalle de confiance égale à 0,04.

Quel est le risque consenti d’erreur (arrondi à 1 % près) ?

Le risque consenti de l’erreur est . Tout d’abord, appliquer la formule donnée ci-dessus et trouver la valeur de . Ensuite, à l’aide du tableur ou d’une calculatrice, déterminer .