Exercice corrigé Ancien programme

calculs d'intégrales

Calculer les intégrales suivantes.

1. 2. 3.

4. 5.
(E désigne la fonction partie entière) 

6. 7.

8. 9.

10. 11.

12.

Voir les savoir-faire 1, 2 et 3.

1.

2.

3.

4.

5. Il suffit de tracer la courbe représentative de E(x) sur On obtient 7 rectangles, dont un rectangle plat, et on voit que

6. Pour si on pose alors mais on ne retrouve pas une expression de ce type dans Il faut donc chercher à mettre u sous la forme d'un carré d'une expression du premier degré.

En effet, d'où :

7.

8.

est toujours positif car , donc :

9.

Il fallait remarquer que si on pose alors et donc est du type

10.

Ici, est du type

11.

12.

Ici, est du type

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