Calculs numériques dans R : Exercice No 18 - Entraînement

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Exercices
Classe(s) : 2de | Thème(s) : Ensembles de nombres. Calculs numériques dans R

À partir d'un nombre entier, on en calcule un autre de la manière suivante :

  • S'il est pair, on le divise par 2.

  • S'il est impair, on le multiplie par 3 et on ajoute 1.

  • Puis on recommence avec le nombre ainsi obtenu, jusqu'à ce que l'on obtienne 1. (Le fait que l'on obtienne toujours 1 au bout d'un certain nombre d'étapes de calcul n'a encore jamais été démontré.)

    On définit ainsi une suite de nombres entiers, appelée suite de Syracuse.

    Par exemple, en choisissant 23, on obtient successivement :

    70 ; 35 ; 106 ; 53 ; 160 ; 80 ; 40 ; 20 ; 10 ; 5 ; 16 ; 8 ; 4 ; 2 ; 1.

  1. Faire de même avec 11.

  2. Écrire un algorithme qui demande un entier et qui affiche tous les termes de la suite ainsi définie.