calibrage

Merci !

Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Probabilités conditionnelles

Dans un supermarché, trois producteurs « a », « b » et « c » fournissent respectivement 25 %, 35 % et 40 % des pommes vendues.

Certaines de ces pommes sont hors calibre, dans les proportions suivantes :

5 % pour le producteur « a », 4 % pour le producteur « b » et 1 % pour le producteur « c ».

On prend une pomme au hasard et on définit les événements suivants :

A : « La pomme vient du producteur « a » » ; B : « La pomme vient du producteur « b » » ; C : « La pomme vient du producteur « c » » ; D : « La pomme est hors calibre ».

Les résultats seront donnés à près.

1. Traduire les données de l’énoncé en utilisant les notations des probabilités et tracer un arbre pondéré illustrant la situation.

Pour la construction de l’arbre pondéré, voir le savoir-faire 1.

2. Calculer

Pour l’utilisation de l’arbre pondéré, voir le savoir-faire 2.

3. Quelle est la probabilité qu’une pomme vienne du producteur « a » sachant qu’elle est hors calibre ?

4. Calculer la probabilité qu’une pomme vienne du producteur « c » sachant qu’elle n’est pas hors calibre.