Avec un échantillon de 900 personnes, on a obtenu un intervalle de fluctuation de niveau 95 % : 
.
Quelle taille d'échantillon faut-il pour obtenir 
?
La fréquence théorique p est le centre de l'intervalle de fluctuation.
Changement de précision
Le centre de l'intervalle 
est 0,10 et son rayon est 0,02.
L'intervalle souhaité est 
, toujours centré en 0,10 mais de rayon 0,005. Pour diviser le rayon par 4, on doit multiplier la taille de l'échantillon par 16.
Ainsi, la taille nécessaire de l'échantillon est 14 400.