Exercice corrigé

A chaque fonction sa représentation graphique


Donner à chaque fonction sa représentation graphique, en justifiant brièvement :

   

   

.

Voir cours II.2.


l f est une fonction du premier degré, sa représentation graphique est une droite,
donc .

Les quatre autres fonctions sont des fonctions du second degré, leurs représentations graphiques sont des paraboles.

l g est la seule fonction dont le terme du second degré est négatif, sa représentation graphique est une parabole pointant vers le haut, c'est donc la courbe .

l On calcule le discriminant de , , n'a pas de racines, sa représentation graphique ne coupe donc pas l'axe des abscisses, c'est donc .

l On calcule le discriminant de , , admet deux racines, sa représentation graphique coupe donc l'axe des abscisses en deux points, c'est
donc
.

l On calcule le discriminant de , admet une racine double, sa représentation graphique est donc tangente à l'axe des abscisses, c'est la courbe .

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