Comparaison d’aires

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Intégration

Le plan est rapporté à un repère orthonormé d’unité 1 cm. On considère la parabole d’équation et la droite d’équation

1. Représenter et , quand x appartient à l’intervalle

2. Calculer l’intégrale

3. a. La droite coupe en deux points A, d’abscisse positive, et B, d’abscisse négative. Déterminer les abscisses de A et de B

b. On note C et D les points de l’axe des abscisses tels que ABCD soit un rectangle.

Dessiner ce rectangle et calculer son aire, en cm2.

c. On note la partie du plan comprise entre le segment et la parabole

Calculer, en cm2, l’aire de .

d. Vérifier que l’aire de est égale aux deux tiers de l’aire de ABCD.

3. c. L’aire de est la différence entre deux aires.