Concavité de la fonction ln

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Exercices
Classe(s) : Tle ES - Tle L | Thème(s) : Convexité

1. Montrer que la fonction logarithme népérien est concave sur .

2. Écrire une équation de la tangente à la courbe représentative de la fonction logarithme népérien au point d’abscisse 1.

3. a. En déduire que, pour tout , .

b. Montrer que, pour tout , .