Construction de tangentes

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Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Dérivation


Soit f la fonction définie sur par .

On note la courbe représentative de f dans un plan muni d’un repère orthonormé avec deux centimètres comme unité.

1. a. Montrer que , et .

b. Interpréter graphiquement ces nombres dérivés.

2. Dessiner ainsi que les tangentes à aux points d’abscisses 0,5, 1 et 2.

Pour construire une tangente à une courbe en un point A d’abscisse a et de coefficient directeur , en partant du point A, on se déplace en ordonnée de b unités et en abscisse de c unités pour obtenir un autre point B de la tangente. On trace alors .