Construction de tangentes

Merci !

Exercices
Classe(s) : 1re ES - 1re L | Thème(s) : Dérivation


Soit f la fonction définie par .

Soit la parabole représentative de .

1. a. Déterminer les coordonnées de S.

b. Déterminer les ordonnées des points A et B de d’abscisses respectives 1 et 3.

2. a. Montrer que pour tout réel a, .

b. En déduire , et .

c. Quels sont les coefficients directeurs de , et les tangentes à respectivement en A, en B et en S ?

3. Dans un repère, tracer les droites , et ainsi que la courbe .

1. Une parabole représentant une fonction trinôme a pour sommet le point de coordonnées .

2. a. Pour déterminer le nombre dérivé de f en a, il faut :

l écrire le taux de variation de f entre a et  ;

l factoriser le numérateur par h et simplifier avec le dénominateur ;

l calculer la limite en 0 du taux de variation qui donne le nombre dérivé.

2. c. Les coefficients directeurs des tangentes s’obtiennent à partir des nombres dérivés.