Exercice corrigé Ancien programme

Contrôles de la pollution d'une source

Afin de contrôler la potabilité d'une source, on procède à différentes mesures.

Les parties A et B sont indépendantes.

Données.

  •  Masses molaires  :       .
  •  Conductivités molaires ioniques :   .
  • Partie A

    On effectue tout d'abord un dosage des ions nitrates.

    dans 0,50 L d'eau distillée.

    La teneur en nitrate d'une eau est égale à sa concentration massique en ions nitrate.

    1. Calculer la teneur de la solution mère.

    2. On ajoute quelques gouttes d'acide 2,4-phénoldisulfonique à cette solution mère. La solution prend une coloration jaune.

    Pour obtenir la courbe d'étalonnage, on fabrique 4 autres solutions, solutions filles, en diluant par 2, 5, 10 et 25 la solution mère.

    Déterminer les volumes qu'il faut prélever de la solution mère pour fabriquer chacune des solutions filles et remplir le tableau ci-dessous.

    Solution

    S1

    S2

    S3

    S4

    Facteur de dilution

    2

    5

    10

    25

    Volume total

    50 mL

    50 mL

    50 mL

    50 mL

    Volume à prélever

           

    Teneur (mg/L)

           

    3. Décrire le protocole précis pour obtenir la solution S1.

    4. On mesure l'absorbance A de chaque solution, y compris la solution mère, et on trace la courbe d'étalonnage suivante.

    En ajoutant la même quantité d'acide 2,4-phénoldisulfonique, on mesure l'absorbance de l'eau de la Seine et on trouve .

    Déterminer la teneur en nitrate de l'eau de cette source.

    Partie B

    On effectue ensuite un titrage conductimétrique pour déterminer la teneur des ions chlorure dans cette eau.

    Pour cela, on titre 10 mL de cette eau par une solution de nitrate d'argent de concentration et on obtient le graphique ci-dessous.

    1. Déterminer le volume équivalent.

    2. Sachant qu'il se forme un précipité de chlorure d'argent, écrire la réaction de ce titrage.

    3. En déduire la concentration molaire des ions chlorure dans l'eau testée.

    4. Expliquer qualitativement l'évolution de avant et après l'équivalence.

    Partie C

    On effectue enfin la mesure directe du pH de cette eau et l'on compare les résultats des analyses avec le tableau des critères de potabilité donné ci-dessous.

    Le pH mesuré est de 6,2.

    À l'aide du document ci-dessous, conclure sur la potabilité de cette eau de source.

Partie A

1. D'après l'énoncé, « la teneur en nitrate d'une eau est égale à sa concentration massique en ions nitrate » donc la teneur tm de la solution mère est , où m est la masse d'ions nitrate apportés et V le volume de la solution. La masse molaire du nitrate d'ammonium est , celle de l'ion nitrate , d'où :

.

2. On fait quatre dilutions et l'on connaît les facteurs de dilution fi, respectivement 2, 5, 10 et 25.

Pour une dilution, on a sont les concentrations des solutions filles, Cm celle de la solution mère, Vf le volume de la solution fille et Vi les volumes que l'on doit prélever de la solution mère.

Voir le savoir-faire 1.

Donc les volumes à prélever sont :

.

Donc     et .

On peut calculer directement les teneurs en nitrate des solutions filles à partir des facteurs de dilution :

d'où les teneurs données dans le tableau ci-dessous.

On peut aussi les calculer à partir de la formule de dilution :

d'où .

Solution

S1

S2

S3

S4

Facteur de dilution

2

5

10

25

Volume total

50 mL

50 mL

50 mL

50 mL

Volume à prélever

25 mL

10 mL

5,0 mL

2,0 mL

Teneur en nitrate (mg/L)

100

40

20

8,0

3. l On verse un peu de la solution mère dans un bécher de 50 mL.

  •  On prélève, à l'aide d'une pipette jaugée, 25 mL de la solution mère.
  •  On verse ces 25 mL dans une fiole jaugée de 50 mL, à moitié remplie d'eau
    distillée.
  •  On agite, en bouchant la fiole, pour homogénéiser.
  •  On complète la fiole jaugée jusqu'au trait de jauge avec de l'eau distillée.
  •  On agite en bouchant la fiole jaugée.

4. Il faut d'abord tracer la droite d'étalonnage à partir des points de mesure du graphique.

Puis sur ce graphique, on trace une droite horizontale d'ordonnée 0,60  On détermine l'abscisse du point d'intersection de cette droite avec la courbe : 80 mg/L

La teneur en nitrate de cette source est donc de 80 mg/L.

1.

Ici on trouve .

Pour déterminer le volume équivalent d'un titrage avec un suivi conductimétrique, voir le savoir-faire 7.

2. Le chlorure d'argent est un solide. Sa formule est donc AgCl.

L'énoncé précise qu'il s'agit d'une précipitation donc de la formation de ce solide à partir des ions. L'équation de la réaction est :

3. D'après l'équation de la réaction, la quantité ajoutée d'ion argent est égale à la quantité d'ions chlorure présents dans la solution titrée. On a donc :

.

.

La formule des solides ioniques commence toujours par le cation alors que le nom commence par celui de l'anion.

4. Les valeurs de la conductivité dépendent de la nature et de la concentration des ions en solution. Avant l'équivalence, chaque ion argent consomme un ion chlorure donc la quantité d'ion chlorure diminue. Cependant, en ajoutant un ion argent, on ajoute aussi un ion nitrate donc au final, avant l'équivalence, l'ajout du nitrate d'argent « remplace » un ion par un ion . Or la conductivité ionique molaire de ces ions est très proche donc la conductivité de la solution ne change pratiquement pas (la légère diminution constatée sur le graphique est cohérente avec la valeur légèrement inférieure de par rapport à ).

Après l'équivalence, tous les ions chlorure sont consommés et l'ajout du nitrate d'argent augmente tout simplement le nombre d'ions en solution ( et ) donc la conductivité de la solution augmente avec cet ajout.

Ce document nous donne les valeurs maximales autorisées pour les ions chlorure, les ions nitrate et celle du pH.

D'après la partie A, la teneur en nitrate est de 80 mg/L, ce qui est supérieur à la limite autorisée de 50 mg/L.

La concentration molaire des ions chlorure est , on en déduit leur teneur . La teneur maximale est 250 mg/L.

Le pH est de 6,2 ce qui est inférieur à la limite basse de potabilité.

Tous les résultats d'analyse indiquent que cette source n'est pas potable.

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