Critères d'évaluation

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Statistiques


Voici les diagrammes en boite à moustaches des tailles (en cm) relevées chez les garçons dans une classe de maternelle et une classe de première.

1. Comparer la dispersion de ces séries.

2. On donne en plus la moyenne et l’écart-type de ces séries :

l classe de maternelle : moyenne  ; écart-type à près ;

l classe de première : moyenne  ; écart-type à près.

Ces données confirment-elles votre impression ?

3. Pour comparer ces séries dont les ordres de grandeur sont très différents, on les « réduit » et on les « centre » (autour de leur moyenne) en calculant, pour chaque valeur xi et yi, les nombres et .

a. Vérifier que la moyenne de ces deux nouvelles séries est zéro (elles sont « centrées ») et leur écart-type 1 (elles sont « réduites »).

Il s’agit de transformations affines. Voir cours I.3.

b. Déterminer minimum, premier et troisième quartiles, médiane et maximum des séries et , puis construire leurs diagrammes en boite à moustaches.

Il s’agit de transformations affines. Voir les exercices 7 et 13.

c. Cette « remise à l’échelle » confirme-t-elle votre réponse à la question 1 ?

d. Par rapport à sa classe, qui est le plus grand : un élève de 101 cm en maternelle ou un élève de 178 cm en première ?