Exercice corrigé Ancien programme

croissance comparée

1. Déterminer :

a. la limite en de e |x

b. la limite en de

c. la limite en de

Procéder comme pour la limite en d'un polynôme.

d. la limite en de

2. Rappeler les valeurs des limites suivantes :

3. En déduire :

a. la limite en de b. la limite en de

Poser

c. la limite en de d. la limite en de

1. a. donc, par composition :

b. donc, par composition :

c. il s'agit d'une forme indéterminée.

Factorisons par

donc, par produit :

d. il s'agit d'une forme indéterminée.

Factorisons le numérateur par et le dénominateur par

donc, par produit :

Ensuite, et donc, par quotient :

2.

3.a. Pour tout Posons Alors

donc, par composition,

b. Pour tout

Posons Alors

donc, par composition,

c. Pour tout Posons

donc, par composition,

d. Pour tout

Posons Alors

donc, par composition,

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