Dans les yeux de caroline

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Exercices
Classe(s) : 1re S | Thème(s) : Couleur, vision et image


Hilaire a toujours adoré les romans-photos. Installé confortablement dans son fauteuil en rotin, il dévore des yeux le dernier chef-d’œuvre intitulé « Un baiser dans le brouillard ». L’ultime photo de cette sublime histoire romantique met en scène le beau Bruno embrassant fougueusement l’adorable Caroline. Elle, les yeux écarquillés, ne trouve rien de mieux à dire que : « Bruno, pourquoi es-tu si flou ? »

Hilaire s’exclame alors : « Rien d’anormal, belle Caroline ! »

En résolvant l’exercice suivant, vous comprendrez, comme Hilaire, pourquoi le brouillard du baiser final n’a rien d’anormal.


Un œil normal peut être modélisé par une lentille mince convergente (le cristallin), associée à un écran sensible (la rétine), séparés par une distance fixe .

Pour qu’un observateur voie nettement un objet AB, son image par le cristallin doit impérativement se former sur la rétine.


Le cristallin est une lentille biconvexe élastique dont les rayons de courbure et de ses faces sphériques sont modifiables sous l’action de muscles spécifiques. Cela permet de faire varier la vergence C du cristallin selon la relation :

avec , l’indice optique du cristallin.

Pour un œil normal jeune (c’est-à-dire ni myope, ni hypermétrope, ni presbyte), la vergence du cristallin est ajustable entre la valeur minimale et la valeur maximale lorsque le cristallin est bombé au maximum tel que .

1. Comment se nomme le processus qui permet à l’œil de modifier la vergence du cristallin ?

2. Déterminer la valeur maximale de la vergence du cristallin d’un œil normal.

3. Déterminer, en millimètre, les valeurs extrêmes et de la distance focale du cristallin. À quelle distance particulière correspond  ?

4. Entre quelles distances minimale et maximale du centre optique O du cristallin, un objet AB doit-il se trouver pour qu’un œil normal le voie distinctement ?

5. En déduire pourquoi, lors du baiser final, Bruno apparaît flou à Caroline.