Exercice corrigé Ancien programme

Datation d'un granite

Un spectromètre de masse a mesuré dans les minéraux d'un granite les nombres d'atomes (N) de , et . Les résultats sont exprimés sous la forme d'un rapport isotopique. Le taux de strontium actuel correspond à :

Avec la constante de désintégration

Cette équation est celle d'une droite , avec .

La méthode des isochrones est utilisée pour déterminer l'âge du granite (doc. 12).

Doc 12 Méthode des isochrones

Table de valeurs de la fonction

Coefficient directeur de l'isochrone a

0,001

0,002

0,003

0,004

0,005

Âge du granite t (millions d'années)

70,4

141

211

281

351

Coefficient directeur de l'isochrone a

0,006

0,007

0,008

0,009

0,01

Âge du granite t (millions d'années)

421

491

561

631

701

1. Montrez que les trois minéraux proviennent bien d'un même magma.

2. Déterminez l'âge absolu de ce granite.

Voir Savoir-faire, Compétence 1.

1. Les points relatifs aux trois minéraux du granite sont disposés suivant une droite. Ils ont donc le même âge, ce qui signifie qu'ils peuvent provenir de la cristallisation d'un même magma. Cette droite recoupe l'axe des ordonnées à 0,70, ce qui donne le rapport initial dans le magma à l'origine du granite.

2. On détermine graphiquement le coefficient directeur de la droite :

D'après la table de valeur de la fonction , l'âge du granite est :

.

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