Exercice corrigé Ancien programme

décomposition en facteurs premiers

1. Les entiers 37, 67, 167 sont-ils premiers ? Justifier la réponse.

2. Décomposer en produits de facteurs premiers les entiers suivants :

2 004, 4 200, 13 325, 212 625.

Voir les savoir-faire 3 et 4.

1. à près et 2, 3 et 5 ne divisent pas 37.

37 est donc premier.

De même, on montre que 67 et 167 sont premiers.

2. et 167 est premier

(car à près et 2, 3, 5, 7, 11 ne divisent pas 167).

Donc.

De même, on montre que :

, ,.

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