démonstration du théorème de gauss

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Exercices
Classe(s) : Tle S | Thème(s) : Arithmétique

1. a. Soit a et b deux entiers naturels non nuls, p un nombre premier tels que divise le produit

Démontrer que si p ne divise pas a alors divise b.

b. Application

Soit n et q deux entiers naturels non nuls. Démontrer que est irrationnel, c’est-à-dire que ne peut pas s’écrire comme quotient de deux entiers sauf
si n est la puissance qième d’un entier naturel.

2. Soit

Démontrer que si c divise et si PGCD alors c divise b.